浪人失格

恥の多い生涯を送ってきました。徒然なるままに日々の考えを記録していきたいと思います。

科学する競馬②〜ギャンブルの必勝法?

ギャンブルの必勝法として、マーチンゲール法というのがよく挙げられます。ネタバレすると、必勝法ではないんですが。

オッズが2倍になっている勝負で

1賭けて、それが外れたら2賭けて、外れたら4賭けて...

というように賭けていくと、買った時にやめれば必ず儲かる。

n回目、つまり2^(n-1)賭けていると、それまでの掛け金合計は2^n-1であり、買った時は2^n儲かるので、勝つまで続けると必ず2^n-2^(n-1)=1儲かるので

いくら負けたって、勝つまで倍にしてやり続けて、勝った時にやめれば必ず儲かるという方法です。


これ聞くとすごい勝てそうだと思いますよね!というわけで、この前の競馬単勝のスコアを、オッズ2.32、当選確率0.425、として計算してみました。

ルールとしては、以下のような感じ。

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マーチンゲール法ではいつ当たっても「1」しか儲からなくてしょぼいので、倍々にする金額を3倍にして、n回目に、2×3^(n-2)の額をかける(ただし、初回は1、この式に従うのは2回目以降)ようにしました。


もちろん、競馬の掛け金の単位は100円なので、これを継続的にやるには5回目の5400円かけた時(ベット総合計8100円)ぐらいで、これを外した時は諦めて、また初回からやり直すことにしましょう。こうした場合

1回目当たった場合 +132円
2回目当たった場合 +164円
3回目当たった場合 +492円
4回目当たった場合 +1476円
5回目当たった場合 +4428円
5回外した場合 −8100円

というルールになります。
5回とも外れる確率なんて6%程度だから、94%の確率で儲かるわけです。

よっしゃ!これが必勝法や!って思うわけじゃないですか。

しかしそれは罠で、n回連続で外れる確率がどんどん下がっていく一方で、外した場合のベットがどんどん大きくなるので

五回目までに当たった時の期待値が+490円なのに対して、五回目まで外れた時の期待値が−509円となっており

この試行を繰り返すたびにだいたい20円損していきます。

要するに、マーチンゲール法とは、何回外れても無限回かけ続けられる資金力があった場合にはじめて使える必勝法であって、もともと期待値が負のものであったら必ず負けるものなんですよね。期待値が負の勝負は短期決戦が勝負なのに、長らくやって勝てるわけがないんです。
ちょっとまとめてみましょう。

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<期待値が元より大きいギャンブル場合>
1/2の確率で当たり、3倍のオッズがかかっているみたいな時ですね。

100円を100回かけても、マーチンゲール法みたいに倍々にかけて言っても、必ず儲かります。継続的にやればやるほど得をします。(とみせかけて、100を100回かけても外れることもあるっちゃあります)

<期待値が元より小さいギャンブル場合>
1/3の確率で当たり、2倍のオッズがかかっているみたいな時です。

100円を100回かけても損をするし、マーチンゲール法みたいなものでたまに得をしても、継続的にやればやるほど損をします。(とみせかけて、1回の試行で当てれば得をすることもあります)
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つまり、投資とか預金みたいな期待できるものが元値より大きい場合は、とりあえず投資しまくった方が得をします。(マンション500棟持っている方が、1棟だけ所有してる人より安泰)

一方で、期待できるものが元値より小さい場合は、基本的に不利なんですが、もし勝とうとするなら、この「少数回数の場合におきる揺らぎ」を使って、一発勝負をする方が得をしやすいわけですよね。1回やれば勝つかもしれないけど、100回続けたら負けます。プロ雀士と麻雀対局して、勝とうとするなら1局勝負です。何回もやって平着で競ったらやっぱり勝てません。


何が問題かっていうと、結局この世の中、資本がある人は不動産買いまくったり株を買いまくったりできるのでどんどん儲かりますが、所詮馬にワーワーいって数万円かけて一喜一憂してるような人々はこってり絞られていくことですね。

でも、結局こういう話が無駄だったかというとそういうことはないでしょう。期待値が良くても悪くてもそれぞれ勝ち方があるように、「勝負のルールを変える」ことはできます。普通にやって40%かそこらしか当たらないルールをオッズを変化させて94%当たるルールに変えることができたり、長期戦の方が得をするのか、損するのかを知っていること優位に立てます。

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余談

最近はAIが進んでおりまして。競馬をAIで分析する人もいるわけです。結論から言うと、ランダム化(これは回収率が、70)せずに「勝つ買い方」をすれば競馬でも勝てるように、たとえばこの前の記事で僕は一番人気の馬を単勝でひたすら買い続けるみたいな仕組みで探してみたわけですが、AIを使うことでそれに馬の特徴や競技場の性質(ダート、芝、長さ)を加味して複雑な計算を行えます。

なんとですね。回収型人工知能という、お金を払えば予想を見れるやつがあって、なんと回収率が驚きの204%

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204%ってすごい値なんですよね。株式とかいろんな投資案件でも所詮百数パーセントみたいなもんで、圧倒的に効率がいい。

じゃあこれで行けるやん!って思うじゃないですか。

でもですよ、この回収型人工知能単勝ではなく三連単で買っています。三連単は当選確率が低い分、オッズが高いです

ということで1回買うにしても30通りぐらいあるので、少なくとも3000円はかかります、(1回あたりの)当選確率は6パーセントなので、せめて30回分、10万円の資金準備があればやってみてもいいかもしれません。

失敗したらまぁ、勉強代ということで。